Modèle exponentiel r

Le paramètre r dans le modèle exponentiel peut être interprété comme une différence entre le taux de naissance (reproduction) et le taux de mortalité: est-il raisonnable de supposer qu`un modèle de régression exponentielle représentera une situation indéfiniment? Comme le dit la réponse d`Adama, je crois que cela peut être résolu en prenant le logarithme de vos variables, puis en ajustant un modèle linéaire. Dans la partie 3 et la partie 4, nous avons utilisé la commande LM () pour effectuer des régressions moindres carrés. Nous avons vu comment vérifier la non-linéarité de nos données en ajustant des modèles polynomiaux et en vérifiant si elles correspondent mieux aux données qu`un modèle linéaire. Voyons maintenant comment adapter un modèle exponentiel dans R. Il est très fréquent pour différents domaines scientifiques d`utiliser différentes paramétrization (c.-à-d. des équations différentes) pour le même modèle, un exemple est le modèle de croissance de la population logistique, dans l`écologie nous utilisons la forme suivante: trouver de bonnes valeurs de départ est très importante dans la régression non linéaire pour permettre à l`algorithme de modèle de converger. Si vous définissez des valeurs de paramètres de départ complètement en dehors de la plage de valeurs de paramètre potentielles, l`algorithme échouera ou il retournera un paramètre non-sensical comme par exemple le retour d`un taux de croissance de 1000 lorsque la valeur réelle est 1,04. Dans la régression non linéaire, l`analyste spécifie une fonction avec un ensemble de paramètres pour s`adapter aux données. La façon la plus élémentaire d`estimer de tels paramètres est d`utiliser une approche non linéaire des moindres carrés (nls de fonction dans R) qui approximativement la fonction non-linéaire en utilisant un linéaire et itérativement essayer de trouver les meilleures valeurs de paramètre (wiki). Une caractéristique agréable de la régression non linéaire dans un contexte appliqué est que les paramètres estimés ont une interprétation claire (Vmax dans un modèle Michaelis-Menten est le taux maximal) qui serait plus difficile d`obtenir en utilisant des modèles linéaires sur les données transformées par exemple.

Ce modèle est assez bon, bien qu`il explique environ 81% de la variance par comparaison avec le 89% expliqué par le modèle quadratique. Nous allons tracer sur une grille de valeurs temporelles de 0 à 30 par intervalles de 0,1 secondes. De l`intrigue sur la droite, il est évident que pour les valeurs inférieures, le log-transformation entraîne de grandes différences par rapport au modèle sous-jacent (dans notre cas connu). Ceci est illustré plus en regardant les résidus de la forme LM (): a. Utilisez une régression exponentielle pour adapter un modèle à ces données. Si c`est vraiment exponentiel, vous pouvez essayer de prendre le logarithme de votre variable et d`ajuster un modèle linéaire à cela. Donc, nous avons monté notre modèle exponentiel. Pour nos données le modèle exponentiel ajusté adapte les données moins bien que le modèle quadratique, mais ressemble toujours à un bon modèle.

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